Elements d'Euclides

Los Elements es l'òbra la mai importanta escrita per Euclides.

Es un tractat matématica que conten tretze libres, una assemblada de definicions, postulats, proposicions, teorèms e pròvas matematicas.Cubris la geometria euclidiana del plan e del solid amai la teoria elementari dels nombres.

Èra la referéncia matematica per los escoliers dusca al mièg del sègle XX. Sa rigor logica es remarcable.

Es considerat coma un dels tèxts lo mai influent. Foguèt un dels promièrs estampats e es lo segond en nombre d'edicions aprèp la Bíblia.

Establiment del tèxt

Lo tèxt es establit de biais sciéntifica per lo matematican velaiés Francés Peirard (1759-1822). Peirard publiquèt una promièra version en 1804 quand èra lo bibliotècari de l'Escòla politecnica. En 1808, desnisèt un manuscrich "fòrt ancian" (lo "grèc 190", circa sègle IX) qu'èra la pèça mancanta per aver un tèxt d'afièch. Publicará lo tèxt de 1812 a 1819. A la fin del segle XIX, lo danés Heiberg perseguirà lo trabalh,

Lo manuscrich Vaticanus Graecus 190, que lo matematician occitan Peirard descobriguèt e revirèt en 1808 '

Contengut

Los Elements son dividits en tretze libres:.

• Lo libre 1 conten los cinc postulats de geometria plana, amai lo mai conegudas nocions de geometria : teorèma de Pitagòras, egalitat dels angles e de las airas,soma de los angles dins un triangle,...
• Lo libre 2 conten l'algèbra geometrica
• Lo libre 3 conten la geometria del cercle, la poder del ponch
• Lo libre 4 conten los problèms dels cercles dins los triangles e l'estudia de los poligòns
• lo libre 5 contenon la teoria dels repòrts e de las proporcions
• lo libre 6 aplica la teoria dels repòrts e de las proporcions e conten tanben lo teorèma de Tales
• Lo libre 7 es per la teoria elementari dels nombres
• Los libre 8 a 9 son per l'applicacion de la geometria als nombres entièrs
• lo libre 10 conten la demonstracion de l'irrationalitat de la raiç carrada de qualques nombres entièrs
• los libres 11 a 13 : geometria dins l'espaci.

Lo libre s'acaba per l'estudi de las proprietats dels cinc polièdres regulars e una demostracion de lor existéncia

Referéncias

Les Éléments d'Euclide traduccion de F. Peyrard, 1804