Mecanica classica

La mecanica classica es un domeni de la fisica qu'es basada sus lei teorias d'Isaac Newton. Permet de descriure lo movement d'un objècte macroscopic que sa velocitat demora febla a respèct de la velocitat de la lutz. Desvolopat a partir dau sègle XVII, foguèt la basa de la fisica fins a la fin dau sègle XIX e l'aparicion de la mecanica quantica e de la relativitat generala. Considerat coma un cas particular d'aquelei teorias, demora fòrça utilizat per leis engenhaires e per certanei scientifics car es totjorn ben adaptat per depintar lo movement dins lei condicions usualas de la vida vidanta.

Corbas balisticas de projectils calculadas segon lei lèis de la mecanica classica.

Istòria

De l'Antiquitat a l'Edat Mejana

Retrach dau filosòf grèc Aristòtel que foguèt lo premier de prepausar d'idèas abstrachas per descriure lo movement deis objèctes.

Tre l'Antiquitat, divèrseis intellectuaus (filosòfs, engenhaires...) prepausèron d'idèas per descriure lo foncionament de fenomèns naturaus. Pasmens, maugrat un nombre important de teorias variadas, se fau subretot destriar lo trabalh d'Aristòtel car sa pensada e sei desvolopaments venguèron la nòrma en Euròpa e en Orient Mejan fins a la Renaissença.

A respècte de la màger part dei proposicions concurrentas, la mecanica aristoteliciana èra basada sus l'idèa — concèpte fòrça novator durant l'Antiquitat — que de lèis abstrachas devián regir lo foncionament de la natura. De mai, èra basada sus la logica e sus l'observacion. Ansin, Aristòtel e sei disciples acomencèron d'estudiar lo movement deis objèctes. Destrièron lei nocions de « movement naturau » (qu'es responsable dau retorn deis objèctes a son ponch de partença) e de « movement fòrçat » (qu'es responsable dei movements impulsats d'un objècte a un autre). Amb aquò, establiguèron lo fach qu'un movement non naturau s'arrestava quand lei fòrças a l'origina dau desplaçament disapareisson. Puei, postulèron l'existéncia d'un vuege ipotetic ont un objècte deviá demorar immobil ò tombar amb una velocitat infinida, çò qu'èra una teoria relativament pròcha de la nocion contemporanèa d'inercia. Lo movement èra alora explicat per la creacion d'un vuege en avans de l'objècte que son rempliment per l'èr permetiá de crear un vent entretenent lo movement.

Après la mòrt de son fondator, lo trabalh d'Aristòtel conoguèt mai d'un aprigondiment per explicar de movements pus complèxs coma aqueu d'una sageta tirada per un arc. La mecanica aristoteliciana foguèt adoptada per Platon qu'estudièt lei movements circulars. Pasmens, lei successors de Platon èran pas d'acòrdi ambé certaneis aspècts de la teoria d'Aristòtel e au sègle VI, apareguèron lei premierei versions de la teoria deis impetus. Predominanta fins a la Renaissença, aquela teoria remplacèt lo vuege ipotetic d'Aristòtel per l'existéncia d'una fòrça dicha impetus que permetiá de mantenir un movement fins a son agotament. L'intensitat de l'impetus despendiá de l'accion iniciala a l'origina dau movement.

Lo Periòde Modèrne

Retrach d'Isaac Newton (1643-1727).

Au començament dau sègle XVII, la descubèrta dau telescòpi permetèt a Galileo Galilei (1564-1642) de realizar d'observacions astronomicas (Jupitèr e sei lunas, la Luna... etc.) que confirmèron lo modèl eliocentric prepausat per Nicolau Copernic (1473-1543). Galilei estudièt tanben la tombada deis objèctes. Seis experiéncias li permetèron d'establir la premiera teoria modèrna de l'acceleracion e la rotacion unifòrma de la Tèrra.

A partir d'aquelei trabalhs, Isaac Newton (1643-1727) capitèt d'unificar lei tres lèis principalas dau movement (la lèi de l'inercia, la segonda lèi de Newton e la lèi de l'accion e de la reaccion) e de leis utilizar per resòuvre plusors problemas importants de la mecanica dau periòde. Puei, de lèis similaras foguèron establidas per d'autrei domenis de la fisica, çò que permetèt la formacion progressiva de la mecanica classica.

Aquela evolucion contunièt fins au començament dau sègle XIX e lo perfeccionament continú deis otís matematics (mecanica lagrangiana, mecanica hamiltoniana... etc.) permetèt d'aplicar la mecanica classica a la màger part dei fenomèns estudiats per lei fisicians. Pasmens, a la fin dau sègle, mau capitèt d'explicar certanei fenomèns observats dins de sistèmas infinidament pichons (problema dau còrs negre... etc.) ò dins de sistèmas infinidament grands (electromagnetisme, movement de Mercuri a l'entorn dau Soleu...). Aquelei limits entraïnèron lo desvolopament de la mecanica quantica e de la relativitat generala que s'aplican respectivament ai problemas regardant l'infinidament pichon e ais objèctes amb una velocitat pròcha de la velocitat de la lutz.

Lo ròtle actuau de la mecanica classica

Domenis d'aplicacion dei diferentei teorias fisicas.

Uei, la mecanica classica fa partida de la mecanica quantica e es plus una teoria independenta. Pasmens, es totjorn utilizada per depintar lo movement d'objèctes non infinidament pichons e amb una velocitat pas pròcha de la velocitat de la lutz. Ansin, es encara fòrça utilizada per la màger part dei scientifics e deis engenhaires.

Descripcion de la teoria

Principis de basa

La mecanica classica estudia principalament lo desplaçament d'objèctes pontuaus a partir d'un nombre reduch de paramètres que son sa posicion dins l'espaci, sa massa e lei fòrças que li son aplicadas. En mai, dos principis governan lo desplaçament d'un objècte. Lo premier es la conservacion de l'energia. Lo segond es lo principi de localitat que dona que leis objèctes son unicament influenciats per leis objèctes situats a proximitat. Per depintar lo movement d'objèctes non pontuaus, fau ajustar d'autrei paramètres coma sa rotacion.

Grandors e nocions principalas

La posicion e sei derivadas

Sistèma de referenciau

Per situar un ponch dins l'espaci, la mecanica classica utiliza un ensems de sistèmas de referenciau dichs referenciaus inerciaus. Dins aqueu tipe de referenciau, l'acceleracion d'un objècte somés a ges de fòrça ò a de fòrças se compensant es nulla. Aquò permet una expression relativament simpla dei lèis depintant lo movement.

De referenciaus non inerciaus existisson tanben. Son en acceleracion a respèct d'un referenciau inerciau. Aquò permet donc de representar leis efècts d'aquela acceleracion coma una fòrça d'inercia e de gardar l'aspèct relativament simple dei calculs menats dins lei referenciaus inerciaus.

La velocitat

Article detalhat: Velocitat.

La velocitat correspond au taus de cambiament de posicion a respèct dau temps. Es definida coma una grandor vectoriala qu'es la derivada de la posicion en foncion dau temps. En mecanica classica, diferentei velocitats pòdon s'addicionar ò se sostraire. De mai, son expression despend dau referenciau chausit e pòu donc variar en foncion de l'observator (que prend generalament un referenciau qu'arrenja sei calculs). Per exemple, s'una veitura rodelant vèrs l'èst a 70 km/h lòng d'una rota drecha passa un camion rodelant dins la meteissa direccion a 50 km/h, lei menaires dei dos veïculs auràn d'impressions diferentas : per lo menaire dau camion, la veitura se desplaça vèrs l'èst a 20 km/h (70 − 50 = 20) mentre que per lo menaire de la veitura, lo camion se dirigís vèrs l'oèst a 20 km/h.

L'acceleracion

Article detalhat: Acceleracion.

L'acceleracion correspond au taus de cambiament de la velocitat a respèct dau temps. Es definida coma la derivada de la velocitat ò coma la derivada segonda dau vector posicion. Quand la velocitat demenís, es de còps dicha deceleracion. Coma la velocitat, es una grandor vectoriala que pòu s'addicionar ò se sostraire.

Fòrça e segonda lèi de Newton

Article detalhat: Fòrça.

En mecanica classica, una interaccion resultant de l'accion d'un objècte sus un autre, que natura que siegue, es modelizada per una fòrça. Es representada per un vector aguent un ponch d'aplicacion, una direccion, un sens e una intensitat. Aqueu concèpte permet de visualizar facilament lo movement (dinamica), leis esfòrç (estatica) ò lei deformacions (resisténcia dei materiaus) subits per un objècte.

Article detalhat: Segonda lèi de Newton.

La segonda lèi de Newton ò principi fondamentau de la dinamica es una relacion fondamentala de la mecanica classica. Permet de liar l'acceleracion d'un còrs dins un referenciau a la resultanta dei fòrças que s'i aplican.

Trabalh e energia

Article detalhat: Trabalh (fisica).

Article detalhat: Energia.

Lo trabalh d'una fòrça correspond a l'energia fornida per aquela fòrça quand son ponch d'aplicacion se desplaça. Es responsable de la variacion d'energia cinetica dau còrs que subís aquela fòrça. L'energia correspond a la capacitat d'un objècte de produrre de l'energia. N'existís dos tipes que son l'energia cinetica que correspond a l'energia liada au movement d'un còrs e l'energia potenciala que correspond a l'energia liada ais interaccions entre dos sistèmas.

Se lei fòrças aplicadas a l'objècte en movement son conservativas, l'energia totala dau sistèma, sòma deis energias cinetica e potenciala, demora constanta. Gràcias au principi de conservacion de l'energia, aquò permet d'obtenir de relacions permetent de liar lo trabalh de la resultanta dei fòrças au desplaçament d'un objècte. En revènge, s'una fòrça au mens es dissipatritz d'energia (fòrças de fretament... etc.), l'energia totala va pauc a pauc demenir fins a l'aplant dau movement.

La mecanica lagrangiana

Article detalhat: Mecanica lagrangiana.

La mecanica lagrangiana (ò mecanica analitica) foguèt desvolopada a la fin dau sègle XVIII per Joseph-Louis Lagrange (1736-1813). Es una formulacion fòrça matematizada de la mecanica classica qu'a una portada fòrça generala. Favorizèt lo desvolopament de la fisica teorica dins lo corrent dau sègle XIX e una partida de son formalisme es totjorn utilizat en mecanica quantica.

Sa basa matematica es l'operator lagragian que permet de descriure d'un biais concís lo movement a partir dei variablas dinamicas. Per aquò, la mecanica lagrangiana s'interessa pas au concèpte de ponch materiau coma Newton mai a una grandor dicha accion. L'aplicacion dau principi de mendra accion permet alora de depintar una trajectòria sensa se preocupar dei fòrças de supòrt que pòdon èsser relativament complèxas d'exprimir.

La mecanica hamiltoniana

Pintura de William Rowan Hamilton.

Article detalhat: Mecanica hamiltoniana.

La mecanica hamiltoniana es un melhorament important de la mecanica lagrangiana que foguèt desvolopat per lo premier còp en 1833 per lo sabent irlandés William Rowan Hamilton (1805-1865). Coma l'òbra de Lagrange, son trabalh aguèt una importància majora en fisica teorica e son formalisme foguèt a l'origina dau formalisme modèrne de la mecanica quantica. Sa basa es l'operator hamiltonian qu'es la transformada de Legendre dau lagrangian. Gràcias a l'utilizacion deis eqüacions d'Euler Lagrange, permet una reformulacion pus simpla dei resultats obtenguts per Lagrange.

Limits de validitat

Limits relativistas

Article detalhat: Relativitat generala.

Tre la fin dau sègle XVII, la mecanica classica mostrèt de limits dins la resolucion de certanei problemas. De'n premier, lo principi d'accion instantanèa qu'èra sota-estendut per leis eqüacions de Newton entraïnèt rapidament de dificultats, compres a Isaac Newton eu meteis, car s'acordava mau ambé leis observacions de l'Univèrs. Puei, lo desvolopament de l'electromagnetisme entraïnèt la descubèrta de plusors fenomèns (movement de la lutz, descripcion dau corrent electric...) que respectavan pas (ò gaire) leis eqüacions de la mecanica classica. Leis astronòms descurbiguèron tanben d'objèctes que son orbita èra pas calculable ambé leis eqüacions classicas.

Au sègle XX, l'aparicion de la mecanica relativista permetèt d'explicar aquelei limits e d'invalidar lo principi d'accion instantanèa. De mai, permetèt tanben de demostrar l'impossibilitat de depintar lo movement d'un objècte aguent una velocitat pròcha d'aquela de la lutz. Ansin, uei, la relativitat impausa de limits a la mecanica classica, especialament per leis objèctes amb una velocitat pròcha d'aquela de la lutz coma un electron dins un accelerator de particulas per exemple.

Limit quantic

Article detalhat: Mecanica quantica.

Regardant lei sistèmas infinidament pichons, la mecanica classica a donc limits importants que son la quantificacion dei grandors dins lei sistèmas de talha pichona (de l'òrdre d'un atòm) e lo principi d'incertitud d'Heisenberg. Lo premier empacha la definicion deis otís de la mecanica classica car lei fòrças ò lei potenciaus pòdon pas èsser depintats ambé de grandors quantificadas. Lo segond empacha la definicion precisa de coordenadas per descriure la trajectòria d'un objècte.

Brancas

La mecanica classica es devesida entre mai d'un domeni que son generalament definits per lo ponch de vista adoptat per l'observator dau movement. Ansin, se pòu destriar plusors disciplinas segon lei proprietadas estudiadas :

• la cinematica es l'estudi dau movement. S'interessa a sei caracteristicas (trajectòria, velocitat, acceleracion...) sensa se preocupar de sei causas.
• l'estatica es l'estudi dei còrs a l'equilibri (immobils ò en movement rectilinèu unifòrm dins un referenciau galilèu).
• la dinamica es l'estudi dei causas dau movement. S'interessa ai relacions entre la cinematica e lei fòrças ò moments, ai nocions d'energia ò ais ondas mecanicas.

Existís tanben una definicion dei disciplinas basada sus l'objècte estudiat :

• la mecanica dau ponch.
• la mecanica dau solid indeformable.
• la mecanica dei mitans continús que gropa la resisténcia dei materiaus, la mecanica dau solid deformable e la mecanica dei fluids.

Enfin, lei dos sistèmas de classament pòdon èsser mesclar per destriar, per exemple, la cinematica dau ponch de la dinamica dau solid indeformable.

Annèxas

Liames intèrnes

• Fisica :

• Mecanica quantica.
• Relativitat generala.
• Teoria deis impetus.

• Personalitats majoras de la mecanica classica :

• Nicolau Copernic.
• Leonhard Euler.
• Galileo Galilei.
• William Rowan Hamilton.
• Joseph-Louis Lagrange.
• Isaac Newton.

Bibliografia

• (fr) John R. Taylor, Mécanique classique, de Boeck, 2012.