Lei de la gravitacion universala

La lei de la gravitacion universala de Newton dich que la fòrça d'atraccion entre dos còrs, amb massas m₁ e m₂ respectivament, es proporcionala al produch de las massas m₁ e m₂ e inversament proporcional al quadrat de la distància que separa los dos còrs. Matematicament s'exprimís coma:

Illustracion del fonccionament de la lei de la gravitacion universala de Newton; una massa pontuala m₁ atira una autra massa pontuala m₂ amb una fòrça F₂ qu'es proporcionala al produch de las doas massas e inversament proporcional al quadrat de la distància (r) qu'i a entre las massas. Quinas que sián las massas o las distàncias, las magnituds de |F₁| e |F₂| totjorn seràn igualas. G es la constanta de la gravitacion.

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{d^{2}}}$

ont F es lo modul de la fòrça de la gravetat, G es la constanta gravitacionala, m₁ e m₂ son les massas dels dos objèctes qu'inician la fòrça, e d es la distància entre el dos centres de gravetat de las doas massas, que se considèran concentradas en un punt.

La valor de G en el SI, Sistèma internacional d'unitats es:

$G=\left(6.6742\pm 0.001\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{N}}\ {\mbox{m}}^{2}\ {\mbox{kg}}^{-2}\,$

$=\left(6.6742\pm 0.001\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{s}}^{-2}\ {\mbox{kg}}^{-1}\,$

Amb la lei de la gravitacion universala Newton va conseguir reproduire las leis de Kepler donant atal una explicacion pus fondamentala de les tres leis, que fins ara solament foguèron descobèrtas de forma empirica.

Per exemple, a la superficia terrèstre un òme pòt considerar que la distància al centre de la Tèrra es la meteissa en totes los punts (es una aproximacion: la diferéncia de la distància mejana del centre de la Tèrra a un punt del nivèl del mar e al suc d'una montanha de 1.000 mètres es de mens de 0,02%).

$F=G{\frac {Mm}{d^{2}}}=mg$ on $g=G{\frac {M}{d^{2}}}=mg$.

Aquí M es la massa de la Tèrra e R son rai mejan. Generalament es una bona aproximacion de considerar g coma una constanta. De fach g es l'acceleracion que los còrs subisson a la superficia terrèstre e qu'es la meteissa per totes los còrs independent de la seuna massa (coma se pòt deduire de la derivacion anterior) e que serà demostrat empiricament per Galileo Galilei.