Nombre de Mach

Lo nombre de Mach es un nombre sens dimension, notat Ma, qu'exprimís lo rapòrt de la velocitat locala d'un fluid a la velocitat del son dins lo quite fluid. La velocitat del son dins un gas variant amb sa natura e sa temperatura, lo nombre de Mach correspond pas a una velocitat fixe, depend de las condicions localas. Es nomenat en l'onor del fisician e filosòf autriac Ernst Mach.

F/A-18 Hornet en vòl transsonic. La nivol es degut a la singularitat de Prandtl-Glauert

Defincion del nombre de Mach

A las temperaturas abitualas, val apr'aquí 340 m⋅s^-1 o 1 224 km⋅h^-1.

Mesura lo rapòrt entre las fòrças ligadas al movement e la compressibilitat del fluid.

$\operatorname {Ma} ={\frac {U}{a}}$

ont

$\operatorname {Ma}$ es lo nombre de Mach

$U$ es la velocitat de l'objècte (al repècte del seu environament)

$a$ es la velocitat de propagacion o celeritat del son dins l'environament considerat.

Representa la velocitat de propagacion de tota estremendida producha dins lo mitan.

La velocitat del son dins l'aire, considerat coma un gas perfècte, s'exprimís per

$a={\sqrt {\frac {\gamma p}{\rho }}},$

p essent la pression e $\rho$ la massa volumica

amb

$\gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}},$ c_p e c_v essent las capacitats termicas massicas isobaricas e isocoricas. Aquel nombre depend sonque del nombre d'atòms dins la molecula e val 1,4 per l'aire.

L'equacion d'estat permet de la tornar escriure en foncion de la constanta especifica del gas R_s (287 J⋅kg^-1⋅K^-1 per l'aire) e de la temperatura T en kelvins :

$a={\sqrt {\gamma R_{s}T}}.$

Depend doncas sonque de la temperatura.

Tipes d'escorriments a l'entorn d'un objècte volant

D'un biais general, levat obstacle, aquela estrementida se propaga del meteis biais dins totas las direccions. Atal, se retròba al tèrme d'una segonda repartida sus una esfèra de 340 mètres de rai. La superfícia d'una esfèra essent proporcionala au carrat del seu rai, l'intensitat de la perturbacion merma fòrça leu amb la distància : es la causa principala de l'atenuacion d'un son, fòrça mai importanta que la viscositat.

Dins çò que ven, un objècte volant en movement uniforme a la velocitat V será assimilat un punt.

Escorriment subsonic

Se $V<a$ ($Ma<1$), l'objècte volant, qu'a una velocitat inferiora a aquel creisement de las esfèras de perturbaxion que crèa a cada instant, se trapa en permanéncia a l'interior d'aquelas que s'èran creadas de per abans. Es lo fenomèn que totas aver fach l'experiéncia: l'observator fixe ausís lo son fòrça flac de las primièras esfèras plan dilatadas, puèi l'intensitat aumenta fins a qu'aquel objècte volant siá al mai pròche e merma fins à l'atudament.

E mai, l'escorriment d'un punt d'emission de las esfèras de perturbacion dona naissença a l’Efècte Doppler.

Escorriment sonic

Se $Ma=1$, l'objecte volant coïncida de contunh a l'avant de totas las esfèras creadas per abans que se trapan doncas a totas la tangentas a un plan perpendicular al movement de l'objècte volant. La superposicion d'una multitud de pichonas perturbacions crèa una grossa perturbacion qu'augmenta considerablament la resisténcia de l'aire: es la paret del son.

Escorriment supersonic

Quand $Ma>1$, l'objècte volant daissa al contrari totas las esfèras de perturbacion derrèr el. Un rasonament simple mòstra que son totas tangentas a un còn nomenat çò de Mach.

Fòra del còn de Mach, davant de l'objècte volant, es lo silenci absolut perque cap de perturbacion encara a atengut l'observator. L'observator situat dins lo còn ausís un son que descreis coma en subsonic. Sul còn, lo bang correspond a la superposicion de pichonas perturbacions.

Donadas practicas

Las consideracions que precedisson donan una idèa de l'importança del nombre de Mach mas la realitat es plan mai complicada. Se distinga mai sovent las plajas de velocitats venentas:

• Ma < 0,94 : se dich d'escorriment subsonic,
• 0,94 < Ma < 1,2 : se dich d'escorriment transsonic,
• 1,2 < Ma < 5 : se dich d'escorriment supersonic,
• Ma > 5 : se dich d'escorriment ipersonic.

Se pòt negar la compressibilitat de l'aire pels nombres de Mach inferiors a 0,3 gaireben. Lo cas sonic definís per abans coma frontièra entre lo subsonic e lo supersonic a pas de realitat fisic: es remplaçat per una zona de transicion pron larga, dicha transsonica, en que los fenomèns son plan complicats. En supersonica, lo còn de Mach, obtengut en considerant un obstacle pontual, es pas qu'un imatge simplificat de l'onda de tust (o de doas ondas de tust que crean lo doble bang) a la proximitat d'un obstacle vertadièr. Lo regim ipersonic es lo domèni ont apareisson de fenomèns fisicoquimics.

Vejatz tanben

• Nombre de Reynolds (intervenent dins la classificacion ds regims d'escorriments)
• Paret del son
• Singularitat de Prandtl-Glauert
• Efècte Vavilov-Čerenkov (analogia amb las particulas)
• Felix Baumgartner