Relacion binària : Diferéncia entre lei versions
Contengut suprimit Contengut apondut
Linha 29 :
Citam aicí quauquei proprietats frequentas, e importantas, dei relacions binàrias : la reflexivitat, la simetria, l'antisimetria e la transitivitat.
Siá <math>\mathcal{R}</math> una relacion binària dins un ensemble ''E''
===Reflexivitat===
:<math>x \mathcal{R} x</math>
===Simetria ===
: <math>(x \mathcal{R} y) \Rightarrow (y \mathcal{R} x)</math>
===Antisimetria ===
: <math>(x \mathcal{R} y) \wedge (y \mathcal{R} x) \Rightarrow (x = y)</math>
===Transitivitat===
* Se ditz que <math>\mathcal{R}</math> es '''transitiva''' se per tot triplet (''x'', ''y'', ''z'') d'elements de ''E'' :
: <math>(x \mathcal{R} y) \wedge (y \mathcal{R} z) \Rightarrow (x \mathcal{R} z)</math>
====Exemples====
* Dins un ensemble ''E'', l'egalitat es una relacion binària reflexiva, simetrica e transitiva :
** se ''x'' es un element de ''E'', alora ''x'' = ''x'' (reflexivitat)
| |||