Perspectiva visuala

La perspectiva visuala o oculara es l’ensemble de las transformacions amb que una porcion del monde espacial tridimensional (e euclidian a l’escala de l’Òme) se percep sus la superfícia bidimensionala e corba (doncas non-euclidiana) de l’uèlh, sens prendre en compte las proprietats estereoscopicas de la vision binoculara frontala. Del punt de vista matematic, es una projeccion amb que la dimension metrica dels objèctes se tròba convertida en dimension angulara. La geometria projectiva es la branca de las matematicas que modeliza las proprietats d'aquela projeccion, sens prendre en compte la realitat fisiologica de l'uèlh.

Nocions generalas

L’uèlh considerat individualament (vision monoculara) fonciona coma una lentilha estigmatica que fa correspondre a cada punt de l’espaci del còn de vision un punt sus la superfícia retiniana.

Un meteis objècte apareis d'un biais diferent per l’uèlh en foncion de 3 paramètres :

sa distància de l’uèlh
son excentracion a respièch de l’axe del regard
son enclinason dins las 3 direccions

Un segment plaçat davant apareis tan mai grand qu’es prèp, e que se situa sus un plan perpendicular a l’axe del regard. Apareis tan mai corbe qu’es prèp, e qu’es excentrat a respièch de l’axe del regard.

Lo procèssus cognitiu amb que lo cervèl torna bastir mentalament dins l’espaci las formas dels objèctes percebuts sus la superfícia de la retina participa tan estrechament de l'experiéncia visuala que demòra fòrça preconscient. Òm percep coma parallèls dos ralhs de tren, alara que se pòt constatar que sus una fotografia que las linhas se rejonhon a l'orizont, e que son totjorn corbadas en clòca (cap a l’interior).

Precisions (e resèrvas) sus qualques nocions sosentendudas

La percepcion en perspectiva es una proprietat fondamentala de la vision e una consequéncia dirècta de l’anatomia de l’uèlh uman. La percepcion es pas la meteissa per cada espècia animala.

Coma o mòstra la semantica, se parla de camp visual per descriure d'un meteis còp la porcion de l'espaci visible e l’expression de la vision, qu'es una superfícia.
En tota rigor matematica, un còn es una superfícia reglada definida per una drecha (d), nomenada generatritz, passant per un punt fixe S nomenat vertèx e un punt variable descrivent una corba plana tancada (c), nomenada corba directritz. Parlar de còn de vision, es de considerar la vision coma monoculara (lo vertèx es lo punt de convergéncia dins l'uèlh) e sosentendre que la dubertura del camp visual es estrictament inferiora a 180° dins totas las direccions.
De parlar de l’uèlh al singular, e de lo comparar a la lentilha unica d’una camèra, suggerís un còp de mai una vision estrictament monoculara.

Mas totes los vertebrats possedisson dos uèlhs. Pels mamifèrs, los dos camps visuals se recopan, del biais que la vision binoculara es, per gaireben totes, mai que la soma de doas visions monocularas.

La dubertura del camp visual es fòrça variabla d’una espècia animala a l’autra. Atal, qualques mamifèrs coma lo cat o lo caval an un camp visual que despassa fòrça 180° per cada uèlh, çò qu'exclutz de projectar aquel camp visual sus una superfícia plana. E mai per aqueles qu'an lo camp pus comun de 170° per cada uèlh atenh, per causa de la lateralizacion oculara, un camp combinat superior a 200°, çò que rend tanben impossibla una projeccion plana. La vision binoculara frontala monodireccionala es de fach caracteristica d’una minoritat de vertebrats, que l’Òme. Per aquel, aquò implica que i a pas un, mas dos vertèxes pel « còn de vision », e tanben dos axes del regard gaireben parallèls… Per aquò, lo camp visual total es per l’Òme de l’ordre de 180° lateralament e 125° verticalament, çò que permet amb oportunitat de delimitar « çò qu'es visible pel el» a « çò qu’a davant el ». Es amb aquela sola condicion que i pòt aver una projeccion de l’espaci visible sus la superfícia plana e finida d’una ellipsa visuala – çò que se ditz comunament « camp visual ».

Aquela ellipsa es a vegadas simplificada jos la forma de cercle (çò que correspond a la seccion ortogonala d’un còn de revolucion, alara que lo còn visual dels animals es « aplatit »), e se la tròba tanben aproximada amb lo rectangle fòrça oblong dins las proporcions dichas panoramicas dels ecrans de cinèma (vejatz 16/9). Una autra diferéncia entre l’uèlh e la lentilha d’una camèra es que lo camp visual es pas omogenèu sul plan de las qualitats (agudesa, fotosensibilitat, policromia) e de l'atencion : l'escrutacion activa es reservada al centre, e las qualitats descreisson per nivèl cap a la periferia del regard. L’interès d'aquel encastrament dels còns de vision, es que sol lo camp de vision atentiva es pertinent quand « s'obsèrva » un imatge.

illustracion 1 : còns e ellipsas de vision per zònas de qualitats visuala

Leis de la perspectiva

illustracion 2 : aparéncia visuala d’un segment AB dins l’espaci. L’illustracion permet de verificar que la perspectiva es una aplicacion que fa correspondre a de mesuras metricas dins l’espaci de mesuras angularas sus una superfícia. Aquela projeccion es subrejectiva, perque plusors objèctes diferents de l’espaci (aicí AiBi, AjBi, AjBj) pòdon aver la meteissa projeccion (es a dire una aparéncia) en perspectiva, e inversament, una sola forma aparenta correspond a un nombre infinit d’objèctes possibles dins l’espaci.

Illustracion 3 : aparéncia corba dels segments de l’espaci. Es en o e solament en o que lo plan es ortogonal a l’axe del regard. Per simpla aplicacion dau teorèma de Pitagòras, OA= (oO2+oA2)1/2 e Oi = (oO2+oi2)1/2 Doncas oO < (iO = jO) < (AO = BO =CO = DO) Un segment apareissent tan mai pichon qu’es alunhat, se ne dedusís que AD apareis pus pichona que ij, e que, d'un biais general, per tot coblet (x, y ; x є AB ; y є CD ; xy ║AD), xy descreis alara que xi creis. Se ne dedusís que los costats del carrat, e d'un biais general tota drecha del plan passant pas per o, apareisson en perspectiva jos forma de corbas en clòcas plaçadas entre lor « original real» es O e que tendon en lor doas extremitats cap a la drecha parallèla a lor « original » passant per o.

Las illustracions 2 e 3 permeton de se convéncer dels principis seguents :

Per una enclinason constanta, la dimension aparenta d’un segment es foncion descreissenta de sa distància a l’uèlh

Per una distància constanta, la dimension aparenta d’un segment descreis alara que creis l’angle d'enclinason del segment a respièch del plan perpendicular al regard

Tot segment de l’espaci que passa pas pel centre del regard apareis corbat en perspectiva; l’intensitat de la corbadura creis amb l’excentracion.

D'aqueles principis fondamentals se dedusisson de principis pus complèxes pels solides visibles. Per exemple :

Doas drechas parallèlas dins l’espaci real apareisson en perspectiva coma de corbas en clòcas convergent cap al meteis punt (que pòt èsser a l'interior coma a l'exterior de l’ellipsa visuala).

Una superfícia carrada perpendiculara a l’axe del regard dins lo monde real apareis en perspectiva coma un quasitrapèzi que pas un dels angles es drech, e que les costats son corbats en clòca cap a l'exterior del regard.

D'ont mai una superfícia carrada es prèpa, d'ont mai son aparéncia es deformada al subjècte dels angles e de las corbaduras. D'ont mai s'aluènha, d'ont mai pren l'aparéncia simple d’una projeccion euclidiana d’un espaci sus un plan.

un cube que pas unas de sas fàcias es parallèla a l’axe del regard presenta totjorn 3 fàcias, que pas un angle es drech, e que las 9 arestas visiblas son de corbas que convergisson 3 per 3 cap a 3 punts.

Imitacion grafica dels efèits de la perspectiva visuala

(vejatz tanben perspectiva grafica)

L’expression matematica exacta d'aqueles principis es plan segur fòrça complèxa. Es tan mai complèxa que se considèran las proprietats dels solides e pas l’espaci punt a punt. Atal las nocions en aparéncia simplas coma la « distància d’un objècte a l’uèlh » o d’ « angle solide » d’una superfícia dins l’espaci son particularament dificilas e quitament inaplicablas quand se vòl las emplegar amb rigor. Aquò explica que gaireben totas las representacions graficas que cèrcan de prendre en compte la perspectiva visuala sián d'aproximacions mai o mens realistas (vejatz fotorealisme), verre de convencions que renóncian a un dels aspèctes de la realitat.

Dins l’imatjariá de sintèsi, aquelas dificultas existisson pas pel fach d'un mòde de calcul punt a punt, aquel vengut possible gràcias a la poténcia operatòria dels ordinators modèrnes. La perspectiva es simulada pel logicial d'un biais fotorealista a cada instant, coma aquò apareis coma envanant atal . En fach, la perspectiva es la sola compausanta del procèssus de creacion d’un imatge que siá pas bastida pel grafista, mas donada pel logicial. En lo fasent « tornejar » o en tornejant a l'entorn d'aquel en temps real segon de leis de transformacion que li escapan, lo grafista a l’illusion de generar un solide tridimensional, una « figura 3D » - alara qu'a un ecran bidimensional davant los uèlhs.