Euclides : Diferéncia entre lei versions

'''Euclides''', en [[grèc]] Εὐκλείδης ''Eukleidês'' (nascut vèrs -325, mòrt vèrs -265 a [[Alexàndria]]) es un [[matematician]] de la [[Grècia antica]] poiriá aver viscut en [[Africa]], autor dels ''[[Elements d'Euclides|Elements]]'', que son considerats coma l'un dels tèxtes fondadors de las [[matematicas]] modèrnesmodèrnas.

* los libres 7 a 9: teoria dels rapòrtsrepòrts,

* lo libre 10, la teoria dels nombres irritacionalsirracionals d'Eudoxe,

Lo libre se termina par l'estudi de las proprietats dels cinc polièdres regulars e una demonstraciondemostracion de lor existéncia. Los ''[[Elements d'Euclides|Elements]]'' son remarcables per la clartat amb aquela los [[teorèma]]s son enonciats e demostrats.

Mai d'un milièr d'edicions manuscritas dels ''[[Elements d'Euclides|Elements]]'' foguèron publicats abans la primièra version imprimida en 1482. La rigor es pas totjorn a la nautor dels canons actuals, mas lalo metòdametòde consistent a partir d'[[axiòma]]s, de postulats e de definicions, per déduirededuire un maximum de proprietats dels objèctes considerats, tot dins un ensemble organizat, foguètèra novèlanovèl per l'epòca. Los ''Elements'' devon lor succès a lor superioritat d'organizacion, de sistematizacion e de [[logica matematica|logica]] mas pas d'exhaustivitatexaustivitat (ni [[conica]], ni resolucion per ''neusis''<ref>Una construccion per neusis o par enclinason es ununa procedura de construccion utilizant una règla graduada e consistent de construire un segment de longor donada que lassas extremitats se tròban sus dosdoas corbas donadas</ref> o ajustament). Las darrièras recercas entrepresas en istòria dels matematics tendon de provar qu'Euclides es pas lo sol autor dels ''[[Elements d'Euclides|Elements]]''. Foguèt vertadièrament acompanhat d'un collègi de disciples avent totes participats a lor elaboracion.

La [[geometria]] coma definida per Euclides dins aquel tèxte foguèt considerada pendent de sègles coma ''la'' geometria e foguèt dificil de cambiar de modèl; [[Nikolaï Lobatchevski|Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski]] foguèt lo primièr a enselhar oficialament dempuèi de [[1826]], seguit per [[János Bolyai]], mas la legenda dichditz que foguèt pas pres al seriós fins a la mòrt de [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]], quand se descobriguèt dins leslos borrolhons d'aquel darrièr qu'aviá aquel meteis imagenatimaginat de [[geométriegeometria non euclidiana|geometrias non euclidianas]].

[[Imatge:Euklid2.jpg|thumb|Euclides (segon uneuna pintura del sègle XVIII)]]

Dins sos libres, Euclides utilizèt sens la demostrar una proprietat desde las drechas, lo "postulat d'Euclides", que s'exprimís de uèi ara en afirmant que ''per un punt pres fòra d'una drecha passa una e una sola parallèla a aquela drecha''.

* aquela qu'admet lo postulat que dichditz que ''per un punt pres fòra d'una drecha passa aucuna parallèla a aquela drecha'' e que se nomena ''geometria esferica'' o ''géométrie riemanniana'',

* aquela qu'admet lo postulat que dichditz que ''per un punt pres fòra d'una drecha passa una infinitat de parallèlas a aquela drecha'' e que se nomena ''geometria de Lobatchevski''.

[[Bernhard Riemann|Riemann]] mostrèt qu'un modèlemodèl de la geometria esferica es la geometria de l'esfèra ont las drechas son los meridians o [[grands cercles]]. [[Henri Poincaré|Poincaré]] a donèt un modèlemodèl de la geometria de Lobatchevski. Coma aquelaaquelas tres geometrias son de modèlesmodèls, i a pas rason de ne privilegiar l'una puslèu que l'autra. La [[teoria de la relativitat]] d'[[Albert Einstein|Einstein]] portèt un cop fatal a la geometria d'Euclides en mostrant la ''corbadura de l'espaci''. En efèit quand l'espaci se ''corba'', abandona son aspècte euclidian.

Euclides s'interessèt a l'[[aritmeticaritmetica]] dins lo libre 7. Definiguèt la division que se nomena [[division euclidiana]] e un [[Algoritmica|algoritme]] per calcular lo [[pus grand comun divisor]] (PGCD) de dos nombres, conegut jol nom d'[[algoritme d'Euclides]].

* ''Elements'' (vèrs 300 ab.C.). ''LasLos quinze libres dels elements geometrics d'Euclides (traduccion {{fr}} de [[Denis Henrion]], 1632) [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k68013g sur Gallica]''. Los dos darrièrs libres son apocrifes. Lo libre XIV seriá de d'[[Ipsiclès]]).

* ''De la division desdels poligòns (De divisionibus)'', obratge contestat e que ne demòra qu'una version latina;

* ''Los Porismes'', restituits d'aprèp l'analizaanalisi daissada per [[Pappus (matematician)|Pappus]] e publicats en [[1860]] a [[París]] per [[Michel Chasles]].

* [[AxiòmAxiòma d'Euclides]]

* [[LemmeLema d'Euclides]]

[[Categoria:filosòfeFilosòf de la Grècia antica]]