Aira : Diferéncia entre lei versions

Contengut suprimit Contengut apondut
Vivarés (discussion | contribucions)
m categoria:Aira
Vivarés (discussion | contribucions)
m tipografia
Linha 1 :
L''''aira''' es la mesura d'una [[superfícia]]. Per [[metonimia]], se designa sovent aquela mesura pel tèrme de ''superfícia'' (per exemple, se pòt parlar de l' « aira d'un carrat » o de la « superfícia d'un carrat »).
 
En [[matematicas]], s'utiliza de preferéncia lo tèrme d'''aira'' (del bas latin '''aera''' « espaci plan »).
 
Lo tèrme de ''superfícia'' es utilizat principalament per de terrens (superfícia d'un jardin, d'un camp) e s'exprimís (dins lo [[Sistèma internacional d'unitats]]) en [[mètre carrat|mètres carrats]] (m²) o en d'autras unitats.
 
Mesuras de l'[[SI]] :
* [[ara]] (1 a = 100 m²)
* [[ectara]] (1 ha = 10 000 m²)
* quilomètre carrat (1 km² = 1 000 000 m²)
 
Autras mesuras :
* [[acra (unitat)|acre]] o [[arpent]]
 
Linha 17 :
Lo calcul d'aira es un domeni ample de las matematicas que va de l'[[aira de superfícias usualas]] fins al [[integrala|calcul integral]].
 
Lo calcul de l'aira per de figuras geometricas elementaras es simple. Los [[poligòn]]s mai complèxes se pòdon descopar en [[triangle]]s, e se pòt alara calcular l'aira de cada triangle :
: en [[geometria euclidiana]], l'aira d'un triangle es lo produch de la longor de sa basa per sa nautor, dividit per dos.
 
Quand se tracta d'una superfícia delimitada per una corba, se fapòt far una aproximacion d’aquela corba per un poligòn e s’aplicaaplicar lo metòde çai jos per aver una aproximacion de l'aira; s'aquela corba se pòt definir per una [[foncion_(matematicas)|foncion]], sufís de calcular l'[[integrala]] d’aquela foncion.
 
== Exemples d'airas de figuras planas==
* Carrat de costat ''a '': ''a''<sup>2</sup><br />
 
* Carrat de costat a : a<sup>2</sup><br />
[[image:geometrie_carre.png]]
:Doncas l'aira val AD x AB = BA x BC = BC x CD = DA x DC<br />
* Rectangle de largor ''l'' e de longor ''L '': ''l x L''<br />
[[image:Rechthoek.png]]
:Doncas l'aira val AD x AB = BA x BC = BC x CD = DA x DC<br />
* Triangle de basa ''b'' e de nautor ''h '': (''b'' x ''h'') / 2<br />
[[image:Triangle-hauteur.png]]
:Doncas l'aira val (CD x AB) / 2<br />
* Lausange de diagonaladiagonalas ''a'' e ''b'': 1/2 x ''a'' x ''b''<br />
:Doncas l'aira val 1/2 x AC x BD<br />
* Parallelograma de basa ''b'' e de nautor ''h'' : ''b'' x ''h''<br />
[[image:parallelograme-hauteur.png]]
:Doncas l'aira val AB x AH = DC x AH<br />
* Trapèzi de petita basa ''b'', de granda basa ''B'' e de nautor ''H'': 1/2 x (''b'' + ''B'') x ''H''<br />
[[image:trapeze-hauteur.png]]
:Doncas l'aira val 1/2 x (AB + DC) x AH<br />
* Cercle de rai ''r'' : π x ''r''<sup>2</sup><br />
[[Image:Cercle.png]]<br />
* EllipseEllipsa de mièg ais ''a'' e ''b'' : ''a'' x ''b'' x π<br />
[[image:Cometes trajectoires 5.png]]<br />