Axiòma : Diferéncia entre versions

15 octets suprimits ,  fa 6 anys
pas cap de resumit de modificacion
(Crèa en tradusissent la pagina « Axiome »)
 
Cap resum de modificació
 
 
=== Epistemologica ===
En [[epistemologia]], un axiòma es una veritat evidenta en se sus que una autra coneissença pòt s'aparar, autrament dich pòt èsser bastida<ref>d’aprèssegon [[Euclides|Euclide]]</ref>. Cal presisar que totes los epistemològs admeton pas que los axiòmas, dins aquel sens del tèrme, existisson. Dins de corrents filosofics, coma l'objectivisme, lo mot ''axiòma'' a una connotacion particulara. Un enonciat es axiomatic s'es impossible de le nigar sens se contradire. Exemple<span></span>: « Existís una veritat absoluda » o « Lo lengatge existís » son d'axiòmas.
 
=== Matematicas ===
L'axiòma es donc a la logica matematica, çò qu'es lo postulat a la fisica teorica.
D'axiòmas servisson de basa elementària per tot sistèma de [[logica]] formala.
Per exemple, se pòt definir una aritmetica simpla, comprenent un ensems de « nombres » e una lei de composicion, +, int-rneintèrne a aquel ensems, pausant (s'inspirant un pauc de Peano)<span></span>:
# un nombre notat 0 existís
# tot nombre X a un successor notat succ(X)
Fòrça de teorèmas pòdon èsser demontrats a partir d'aqueles axiòmas.
 
Utilizant aqueles axiòmas, e definissent los mots usuals 1, 2, 3, e tanben de seguida per designar los successors de 0<span></span>: succ(0), succ(succ(0)), succ(succ(succ(0))) respectivament, podèm desmontrardemontrar çò que seguís:
: succ(X) = X + 1 (axiòma 4 e 3)
e
Fin finala, las similituds abstrachas existisson entre los sistèmas algebrics foguèron percebut coma mai importantas que los daralhs<span></span>: atal nasquèt l'algèbra modèrne.
 
Al sègle XX, le [[teorèma d'incompletud de Gödel]] pròva que cap lista explicita d'axiòmas sufisenta per deduire lo principi de recuréncia suls entièrs poirián pas èsser complèta (cada proposicion pòt èsser desmontradademontrada o refutada a l'interior del sistèma) e consistenta (pas cap de proposicion pòt èsser a l'encòp desmontradademontrada e refutada).
 
== Referéncia ==
15 661

cambiaments