Axiòma : Diferéncia entre lei versions

En [[epistemologia]], un axiòma es una veritat evidenta en se sus que una autra coneissença pòt s'aparar, autrament dich pòt èsser bastida<ref>d’aprèssegon [[Euclides|Euclide]]</ref>. Cal presisar que totes los epistemològs admeton pas que los axiòmas, dins aquel sens del tèrme, existisson. Dins de corrents filosofics, coma l'objectivisme, lo mot ''axiòma'' a una connotacion particulara. Un enonciat es axiomatic s'es impossible de le nigar sens se contradire. Exemple<span></span>: « Existís una veritat absoluda » o « Lo lengatge existís » son d'axiòmas.

Per exemple, se pòt definir una aritmetica simpla, comprenent un ensems de « nombres » e una lei de composicion, +, int-rneintèrne a aquel ensems, pausant (s'inspirant un pauc de Peano)<span></span>:

Utilizant aqueles axiòmas, e definissent los mots usuals 1, 2, 3, e tanben de seguida per designar los successors de 0<span></span>: succ(0), succ(succ(0)), succ(succ(succ(0))) respectivament, podèm desmontrardemontrar çò que seguís:

Al sègle XX, le [[teorèma d'incompletud de Gödel]] pròva que cap lista explicita d'axiòmas sufisenta per deduire lo principi de recuréncia suls entièrs poirián pas èsser complèta (cada proposicion pòt èsser desmontradademontrada o refutada a l'interior del sistèma) e consistenta (pas cap de proposicion pòt èsser a l'encòp desmontradademontrada e refutada).