Version del 17 mai de 2007 a 18.31 Modificar Vivarés (discussion \| contribucions) 57 567 modifications Cap resum de modificació ← Cambiament precedent		Version del 17 mai de 2007 a 18.59 Modificar desfar Vivarés (discussion \| contribucions) 57 567 modifications →‎Proprietats Diferéncia seguenta →
Linha 40 : * Tota subrejeccion indutz una [[bijeccion]] d'un [[relacion d'equivaléncia#Ensemble quocient\|ensemble quocient]] de son domeni vèrs son codomeni. Pus precisament, estent una aplicacion subrejectiva ''f'' : ''X'' → ''Y'', se pòt definir ansin una [[relacion binària]] dins ''X'' : per tot pareu (''x'', ''x' '') d'elements de ''X'' : :: ''x'' ~ ''x' '' se e solament se ''f''(''x'') = ''f''(''x' ''). : SeEs ~~verifica~~de bòn ~~aisadament~~veire qu'es una [[relacion d'equivaléncia]] ; per tot element ''x'' de ''X'', se notarà [''x''] lasa [[relacion d'equivaléncia#Classas d'equivaléncia\|classa d'equivaléncia]] ~~de ''x''~~. Coma ''f'' es constanta sus cada classa d'equivaléncia (per definicion de la relacion binària), existís una aplicacion unica ''f''<sub>~</sub>: ''X'' /~ → ''Y'' tala que per tot element [''x''] de l'ensemble quocient ''X'' /~ : ''f''<sub>~</sub>([''x'']) = ''f''(''x'') (es la proprietat universala de l'ensemble quocient). :: a) La subrejectivitat de ''f''<sub>~</sub> resulta d'aquela de ''f'' : per tot element ''y'' de ''Y'', existís ''x'' element de ''X'' tau que ''f''(''x'') = ''y'', donc ''f''<sub>~</sub>([''x'']) = ''y''. :: b) De mai, se [''x''] e [''x' ''] son doas classas d'equivaléncia talei que ''f''<sub>~</sub>([''x'']) = ''f''<sub>~</sub>([''x' '']), alora ''f''(''x'') = ''f''(''x' ''), donc ''x'' ~ ''x' '': se ne dedutz l'egalitat dei doas classas d'equivaléncia, donc l'[[injeccion (matematicas)\|injectivitat]] de ''f''<sub>~</sub>.

Subrejeccion : Diferéncia entre lei versions