Subrejeccion : Diferéncia entre lei versions
Contengut suprimit Contengut apondut
Cap resum de modificació |
|||
Linha 38 :
** ''i'' : ''f''(''X'') → ''Y'' definida per ''i''(''y'') = ''y'' es [[injeccion (matematicas)|injectiva]] (es l'injeccion canonica de l'imatge ''f''(''X'') de ''f'' dins lo codomeni ''Y'' de ''f'' ).
* Tota subrejeccion indutz una [[bijeccion]] d'un [[relacion d'equivaléncia|ensemble quocient]] de son domeni vèrs son codomeni. Pus precisament, estent una aplicacion subrejectiva ''f'' : ''X'' → ''Y'', se pòt definir ansin una [[relacion binària]] dins ''X'' : per tot pareu (''x'', ''x' '') d'elements de ''X'' :
:: ''x'' ~ ''x' '' se e solament se ''f''(''x'') = ''f''(''x' '').
: Se verifica aisadament qu'es una [[relacion d'equivaléncia]] ; per tot element ''x'' de ''X'', se notarà [''x''] la [[relacion d'equivaléncia|classa d'equivaléncia]] de ''x''. Coma ''f'' es constanta sus cada classa d'equivaléncia (per definicion de la relacion binària), existís una aplicacion unica ''f''<sub>~</sub>: ''X'' /~ → ''Y'' tala que per tot element [''x''] de l'ensemble quocient ''X'' /~ : ''f''<sub>~</sub>([''x'']) = ''f''(''x'') (es la proprietat universala de l'ensemble quocient).
| |||