Conjectura de Poincaré
La conjectura de Poincaré es, en matematicas, una conjectura pertocant la caracterizacion topologica de l’esfèra de tres dimensions (o 3-esfèra) entre lei varietats tridimensionalas. La conjectura foguèt formulada per lo primier còp per Henri Poincaré en 1904, que la formulèt ansin:
- « Considerant una varietat compacta V de 3 dimensions, simplament connèxa e sens bòrd, alora V es omeomòrfa a una iperesfèra de dimension 3 »
Autrament dich, s'un «objècte de tres dimensions» a lei meteissei proprietats topologicas qu'una esfèra (en particular, la «simpla connexitat» significa que totei lei blocas se pòdon restrechir en un ponch), es alora una «deformacion» bicontinua d'una esfèra tridimensionala (l'esfèra ordinària, superfícia dins l'espaci euclidian de tres dimensions, a solament doas dimensions).
Notem que ni l'esfèra ni ges d'autre espaci tridimensionau desprovesit de ges d'autra termiera que (l'espaci ordinari) se pòdon pas dessenhar adeqüatament coma d'objèctes dins l'espaci ordinari de tres dimensions. Es un dei motius que còsta visualizar mentalament lo contengut de la conjectura.
Fins a l'anonci de sa resolucion per Grigorii Perelman en 2003, sa demostracion èra un dei grandei problèmas de topologia non resouguts.